La moyenne mobile du prix d'un actif est un indicateur de base en analyse technique. Elle donne des informations sur la direction de la tendance d'un marché. Elle permet de lisser l'action du cours, en fournissant un prix moyen mis à jour en permanence.
Cet indicateur est précieux, car il réduit l'impact des fluctuations du prix sur une période temporelle choisie par le trader. On utilise principalement deux types de moyenne mobile :
- La moyenne mobile simple (simple moving average ou SMA) ;
- La moyenne mobile exponentielle (exponential moving average ou EMA).
Nous détaillerons le calcul de ces moyennes mobiles, et présenterons diverses stratégies, cas d'usage, et signaux générés par ces indicateurs très connus.
La moyenne mobile arithmétique simple (SMA)
Une moyenne mobile simple est la moyenne arithmétique du prix d'un actif sur une période donnée. Le calcul est le même quelle que soit l'échelle de temps considérée - horaire, journalière, hebdomadaire, mensuelle.
Calcul de la SMA
Pour calculer la moyenne mobile à X périodes du prix à l'instant t, on calcule la moyenne arithmétique du prix sur les X dernières périodes. Par exemple, la moyenne mobile à 50 périodes (SMA 50) est calculée en additionnant les prix d'un actif pour chacune des 50 dernières périodes, et en divisant le tout par 50.
Généralement, le cours pris en compte pour le calcul est le prix de l'actif lors de la clôture de la période. Toutefois, il est possible d'utiliser le prix d'ouverture ou la moyenne du prix sur chacune des périodes.
SMA = (P1 + P2 + ... + Pn) / n
Où : Pi est le prix pour la période i, et n le nombre de périodes prises en compte dans le calcul.
Une moyenne mobile est donc un indicateur qui suit la tendance du marché. On parle de lagging indicator (indicateur délayé) ou de trend-following indicator. Le délai dépend de la période prise en considération : en effet, plus elle est longue, et plus le délai de mise à jour de l'indicateur est important.
Périodicité
La périodicité choisie par l'analyste technique dépend de sa stratégie et de ses objectifs de trading. Un trader à court terme prendra des périodicités faibles, par exemple la SMA 14 ou la SMA 21. Un trader focalisé sur le long terme s'intéressera, par exemple, à la SMA 50 et à la SMA 200. Ces couples de moyennes mobiles sont utilisés pour obtenir des signaux de trading.
Utilisation
Les moyennes mobiles sont donc des indicateurs, qui vont éclairer le trader sur la direction de la tendance du marché. On peut logiquement déduire que lorsque la moyenne mobile du cours d'un actif augmente, le marché prend une direction haussière. À l'inverse, une moyenne mobile déclinante indique une tendance baissière.
C'est en utilisant plusieurs moyennes mobiles et en observant leurs comportements relatifs que l'on peut obtenir des signaux. Les traders sont particulièrement attentifs au croisement des moyennes mobiles (crossover). En effet, ils peuvent fournir des indications sur les renversements de tendance.
Lorsqu'une moyenne mobile de périodicité faible croise une moyenne mobile de périodicité plus longue vers le haut, cela témoigne d'un momentum haussier. Par opposition, une moyenne mobile court terme croisant une moyenne mobile long terme vers le bas indique un momentum baissier.
Les SMA entrent en jeu dans la construction de nombreux indicateurs techniques, comme par exemple les bandes de Bollinger ou le MACD. De manière générale, les moyennes mobiles long terme (par exemple les SMA à 100 et à 200 périodes) agissent comme support et résistance quant au cours d'un actif. Dans l'exemple ci-dessus, la moyenne mobile hebdomadaire à 200 périodes est un support historique pour le cours du BTC.
Lorsque que le prix d'un actif franchit une moyenne mobile long terme à la hausse, c'est un signe de momentum haussier. À l'inverse, si une SMA long terme ne fournit plus de support, et que le prix la coupe à la baisse, c'est un signal baissier.
La death cross
La death cross ou "croix de la mort" est l'un des signaux les plus célèbres de l'analyse technique. Elle correspondant au croisement baissier de deux moyennes mobiles, la SMA50 et la SMA200. Lorsque la SMA à 50 périodes croise la SMA à 200 périodes vers le bas, nous avons une death cross. La death cross annonce un retournement baissier : elle est donc un signal de mauvais augure !
Plus l'échelle de temps considérée est importante (long terme), et plus une death cross sera significative. Une death cross en hebdomadaire ou en mensuel est ainsi un signal baissier très puissant.
La golden cross
La golden cross ("croix d'or") est l'inverse de la death cross. Elle correspond au croisement haussier entre la SMA à 50 périodes et la SMA à 200 périodes. Une golden cross annonce un retournement haussier.
Ici encore, si ce signal se produit sur une échelle long terme, il sera plus significatif.
Certains analystes techniques utilisent les termes death cross et golden cross pour décrire des croisements entre des moyennes mobiles différentes - par exemple la MM20 et la MM50 ou la MM 20 et la MM100. Cependant, ces termes correspondent techniquement seulement aux crossovers entre les moyennes mobiles 50 et 200.
La moyenne mobile exponentielle
Une moyenne mobile exponentielle (EMA) permet de donner plus de poids au comportement du prix de l'actif durant les périodes les plus récentes. Son calcul est plus complexe que pour la SMA.
Calcul de l'EMA
Il faut tout d'abord calculer la moyenne mobile simple. Ensuite, on applique un multiplicateur, appelé le smoothing factor. La formule typique du smoothing factor est la suivante :
2 / (périodicité + 1)
Par exemple, pour calculer une EMA à 21 périodes, ce multiplicateur sera (2 / 22) soit environ 0,091.
Ce multiplicateur est ensuite appliqué de façon itérative à chaque EMA précédente :
Où :
- EMAt est la moyenne mobile exponentielle à l'instant t ;
- Vt est la valeur du prix à l'instant t ;
- EMAp est la moyenne mobile pour la période précédente ;
- s est le smoothing factor ;
- d est la périodicité prise en compte.
En calculant la moyenne mobile de cette façon, les périodes récentes ont plus de poids que les précédentes. L'EMA est donc une moyenne mobile pondérée, par opposition à la SMA qui accorde aux prix le même poids pour toutes les périodes.
L'EMA va ainsi réagir de façon plus significative aux changements de prix récents. On peut également observer que le poids conféré aux périodes récentes augmente lorsque la périodicité prise en compte pour le calcul diminue.
Par exemple, pour une EMA à 50 périodes, le smoothing factor est de 0,039 - un multiplicateur de 3,9%. Pour une EMA à 21 périodes, il est de 0,091 - un multiplicateur de 9,1%.
Utilisation des moyennes mobiles exponentielles
Les deux EMA les plus utilisées sont les EMA à 12 et à 26 périodes. Elle servent en effet à construire un indicateur bien connu, le MACD - Moving Average Convergence Divergence. Un autre indicateur inclut également les EMA 12 et 26 : le PPO - Percentage Price Oscillato.
Les EMA sont considérées comme des indicateurs moins "laggy" (présentant moins de latence) que les SMA, grâce à la pondération de l'action récente du prix. Elles restent cependant des lagging indicators, et il faut faire attention à ne pas mal les interpréter. Il faut toujours mettre les différents indicateurs utilisés en corrélation les uns avec les autres lors d'une analyse technique.
Les EMA sont souvent utilisées par les traders à court terme (intraday).
Moyenne mobile simple versus moyenne mobile exponentielle
L'EMA est généralement considérée plus fiable que la SMA, car elle réagit plus vite aux variations du prix. Sur le graphe ci-dessous, nous pouvons en effet observer que l'EMA 21 est plus sensible que la SMA 21.
Les moyennes mobiles ont plus de significativité dans les marchés à forte tendance. Elle sont utilisées par les traders en conjonction avec d'autres indicateurs, pour confirmer ou infirmer un biais. Par exemple, un trader qui fait de l'intraday sur un marché volatil, et qui observe une EMA journalière en forte tendance haussière, aura tendance à être uniquement long sur ses trades.
Autres types de moyennes mobiles
Il existe d'autres façons de calculer les moyennes mobiles, en pondérant les données à chaque période, ou en utilisant des moyennes géométriques plutôt qu'arithmétiques.
Une weighted moving average (WMA) est calculée en associant un coefficient multiplicateur à chaque période. Le calcul est ensuite le suivant :
WMA = [somme des valeurs pour chaque période] / [somme des poids]
Par exemple, une WMA à 10 périodes pourrait ressembler à ceci :
| Période | Poids | Prix | Moyenne pondérée |
| 1 | 1 | 223 | 223 |
| 2 | 1 | 210 | 210 |
| 3 | 1 | 215 | 215 |
| 4 | 2 | 230 | 460 |
| 5 | 2 | 233 | 466 |
| 6 | 3 | 240 | 720 |
| 7 | 4 | 256 | 1024 |
| 8 | 4 | 242 | 968 |
| 9 | 5 | 248 | 1240 |
| 10 | 5 | 259 | 1295 |
- Le total des moyennes pondérées est ainsi 6821 ;
- Le total des poids est 28 ;
- Donc WMA = 6821/28 = 243,6.
Il existe des MA pondérées complexes, comme la moyenne mobile de Hull (HMA). Le but est toujours d'utiliser une certaine pondération afin de réduire la latence de l'indicateur.
On peut pondérer la MA de manière linéaire : poids de 1 pour la première période, poids de 2 pour le seconde, et ainsi de suite. Un autre type de MA est la moyenne mobile lissée. Elle tient compte de données historiques du cours, en plus des périodes considérées. Elle est beaucoup moins populaire.
Stratégies de base
Les moyennes mobiles peuvent être utilisées pour aider à la décision quand il s'agit d'entrer ou de sortir du marché :
- Identification de supports et de résistances ;
- Signaux d'impulsion haussière ou baissière en fonction des croisements ;
- Évaluation du momentum du prix.
Supports et résistances
Dans le cas des supports et des résistances, on utilise des moyennes mobiles à longue périodicité : 50, 100 et 200 périodes.
Sur Bitcoin, la SMA200 hebdomadaire est ainsi un support historique. Elle représente un des meilleurs points d'entrée sur le marché depuis plusieurs années.
De même, la SMA200 est une importante résistance à franchir lorsque le cours du BTC se trouve en dessous, comme nous pouvons le voir sur le graphique ci-dessous.
Une stratégie de base pourrait être d'identifier une moyenne mobile significative et d'entrer sur le marché lorsque le cours la franchit à la hausse, et de sortir si le prix la franchit à la baisse. Ce type de stratégie simpliste donnerait cependant de nombreux faux signaux. Les traders et les algorithmes vont donc utiliser cet indicateur basique en conjonction avec d'autres plus complexes.
La moyenne mobile à 128 périodes (SMA128) est souvent utilisée pour identifier des divergences. Lorsque la SMA128 croît, mais que le cours de l'actif décroît, c'est un signal baissier. Le trader peut jouer sur cette différence en vendant à découvert (short) et en prenant son profit sur la SMA128.
Crossovers
Les crossovers (croisements) des moyennes mobiles sont des signaux très utilisés mais relativement fiables. On utilise généralement les SMA 50 et 200, sur des périodes journalière, en 3-day, ou en hebdomadaire.
De manière plus large, certains traders vont observer les croisements entre les moyennes mobiles de périodicité différentes (par exemple la SMA21 et la SMA100) :
- Une moyenne mobile croisant à la hausse une autre moyenne mobile, de périodicité supérieure, est considéré bullish ;
- Une moyenne mobile croisant à la baisse une autre moyenne mobile, de périodicité supérieure, est considéré bearish.
Le signal considéré le plus fiable fourni par les crossovers est la death cross, sur une unité de temps long terme (journalière, hebdomadaire). Par exemple, les death crosses en 3 jours sur BTC ont historiquement toujours été confirmées par un crash.
Exemple d'indicateur basé sur des moyennes mobiles : le Pi Cycle Top Indicator pour Bitcoin
Sur Bitcoin, certains indicateurs reposent sur des SMA à la périodicité plus longue. Par exemple, le Pi Cycle utilise la SMA 111 et la SMA 350.
Cet indicateur a été construit pour identifier les tops (hauts de marché) pour chaque cycle, sur Bitcoin. Ces tops se produisent lorsque la SMA111 croise la SMA350 à la hausse. Cet indicateur est largement discuté, mais a cependant maintes fois prouvé sa fiabilité.
L'EMA Ribbon
Les rubans de moyennes mobiles exponentielles sont utilisés pour évaluer la force du momentum du prix d'un actif. Ils consistent à prendre plusieurs EMA, aux périodicités proches, par exemple les EMA 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50 et 55.
L'élargissement ou le resserrement du ruban donnera une indication quant au momentum du prix, c'est à dire à sa vélocité. Lorsque le ruban s'élargit, l'action du prix est rapide, ce qui peut signifier que le marché est en surchauffe. En revanche, un ruban resserré est synonyme de marché peu volatil : c'est le calme avant la tempête.
Lorsqu'un actif est en tendance haussière, le ruban fournit du support à son cours. En tendance baissière, le ruban agit comme une zone de résistance. Un franchissement à la hausse du ruban, et un test de ce dernier comme support pour le cours est un signal de renversement de tendance.
En conclusion
Les moyennes mobiles sont des indicateurs : elles ne permettent pas de prédire l'avenir ! Cependant, il s'agit des outils de base pour repérer des zones de support et de résistance, les directions de tendance, et les changements de momentum d'un marché. Bien utilisées, et jointes à d'autres indicateurs, elles permettent d'aider le trader à prendre des décisions.
Les moyennes mobiles servent de fondements à de nombreuses stratégies de trading. Plusieurs indicateurs sont construits sur des moyennes mobiles, comme le MACD. Leur compréhension est donc un préalable à l'étude approfondie de l'analyse technique.
